LA DERROTA.

CASTILLO DSCN0933

Durante las épocas de paz, las higueras crecen en las grietas mas altas de los castillos. Las he visto entre los sillares de Éfeso, Pérgamo y Epidauro, en las murallas medievales de Rodas, en las barbacanas de la fortaleza papal de Aviñón; cuando la larga paz convierte los baluartes en ruinas, a ellas ascienden los pájaros llevando semillas de higuera  en el pico  que intentan limpiar frotándolo repetidamente contra las aristas de las piedras, de esa manera arraigan y luego brotan en mitad de los torreones, en la cima de santuarios derruidos, como en un acantilado cuyas elevadas grutas sustentan ramas de granado con nidos de águilas.  De igual modo, después de cualquier destrucción a la que el tiempo o la soledad te hayan sometido, también los pájaros azules volarán hasta los resquicios inaccesibles de tu alma con alas llenas de simiente de flores, las cuales nacerán sobre el humus que haya creado el dolor, y entonces volverá un día de Gloria y melancolía para ti. Recuerda que , a pesar de todo, lo mas elegante todavía es la derrota. De ella quisiera escribir ahora mientras suena la música de Donizetti en el Elixir de amor.

En nuestra sociedad que está amasada con héroes y mercancías, los máximos vencedores siempre acaban anunciando sardinas en escabeche. Así trabaja el destino. Afrodita hoy pasaría modelos de Yves Saint Laurent, y Sócrates haría filosofía envuelto en una sábana a las sombra de esa valla donde brilla con el fulgor del cerdo una salchicha de Mcdonald. Huye del éxito, criatura , porque todo el que triunfa ya ha muerto. Pide solo que los dioses te quieran, vístete de dril, y apartado de la fama contempla el mar hasta que tus ojos se vuelvan azules. La victoria engendra dispepsia. En cambio, la melancolía es una vid muy dulce que los dioses reservan para algunos escogidos perdedores. Antiguamente era una enfermedad sagrada. Ahora, la melancolía se ha convertido en un estanque cuyo espejo refleja la imagen de algunas ruinas, de sabios y flores, marginados decadentes, aves azules, frutas de oro, la última gente elegante que ha sido derrotada pero no vencida.

Gracias a Manuel Vicent,

 

John Starling.

Anuncios

HEREDANDO.

 PLENSAimages Plensa en Liverpool.

 

Estoy en el Puente Aéreo escribiendo. A mi izquierda un ex alumno me hace recordar que es época de graduaciones. He recibido fotos de amigos de todo el mundo  con hijos recién graduados, con toga incluida , en América, en Europa o en China. Y la siguiente etapa de estos muchachos será entrar en un trabajo, que en muchos casos será en un país distinto al suyo, o para los mas jóvenes pasar un periodo de prácticas en una empresa por el mundo. Pero muchos niños que aún van al colegio se preparan para pasar parte del verano en una escuela, o en un campamento, o en una familia de otro país. Los aviones empiezan a llenarse de niños y jóvenes ( cosa que no hace que aerolíneas, aeropuertos, controladores y pilotos sean mas cuidadosos para evitar que los atrasos que provocan pérdida de conexiones estén a la orden del día ) No cabe duda de que estamos construyendo un mundo global.

A todos nos gustaría saber cómo será el futuro, y esos jóvenes y esos niños son el futuro. El futuro será mas internacional. Cuando vives en otro país, en la mayoría de los casos estás consiguiendo un reto que te planteaste y acabas enamorándote de ese país. Y cuando te has pasado la vida en el mundo, estás enamorado del mundo, sea Estados Unidos, China, África o América Latina, y no digamos Europa. con la globalización de la juventud, estamos consiguiendo también que los jóvenes se parezcan mas en todo el mundo. Solo faltaba la digitalización y el acceso a los medios digitales, teléfonos inteligentes, ordenadores, tabletas que hoy ya  manejan con soltura los niños desde los diez años o poco mas. La riqueza de contenidos que hay en estos medios es infinita pero al final el parecido es cada vez mas alto y se convierte en un marco básico para esa cultura global. Ves esos jóvenes andando con la mochila y con el móvil en la mano parando en algún momento para teclear con mas detalle y puede ser en Barcelona, en Boston o en Shanghai . Y a una distancia que no les veas los ojos, la apariencia y el comportamiento son iguales. Claro que si los jóvenes son el futuro y ellos están enamorados del mundo, será mas difícil que tengamos guerras o conflictos.

Una juventud que esté mas preparada e internacional querrá un mundo mas plano y menos burocrático. Por otra parte, el sistema hiperburocrático y carísimo que sufrimos actualmente irá quebrando a medida que avancemos hacia el futuro. Quebrará la sanidad y las pensiones porque no se pueden conseguir mas fondos vía impuestos y no es posible sostener las pensiones con el crecimiento de la esperanza de vida y la sanidad con el avance tecnológico de la medicina. Los jóvenes no tienen la culpa del sistema que les vamos a dejar y no tendrán inconveniente  ( ni otro remedio ) que sustituirlo. No seremos el único lugar del mundo en que habrá que cambiar estas cosas, pero ya tenemos modelos de otros sistemas, como el norteamericano, que a nosotros nos parece inaceptablemente duro, pero que no nos quedará mas remedio que aceptar. Es una pena que con estas realidades tan tangibles y prioritarias nos dediquemos a debatir otras cosas, que en vez de ayudar a avanzar en resolver lo que se nos viene encima, aún lo complican mas. De todas formas, los jóvenes mejor pr e para d os tend r án mas o pciones. En el mundo siempre habrá alg u na oportunidad y e sos jóve n es gl o bales estarán mas dispuestos que sus padres a ir tras ellas. Pero no les envidio. ( 25-05-2014 )

Gracias a  Pedro  Nueno

 

John Starling.

EL NÚMERO DE DIOS.

 

la proporcion aurea

iespiralmages (1)

¿Puede la belleza expresarse en términos matemáticos ? Desde antiguo, la proporción áurea se ha relacionado con la armonía en la arquitectura, la pintura y la naturaleza, hasta el punto de merecer el apelativo de divina.

Conocemos un grupo de números notables, todos irracionales, como el número pi = 3’1416… ( círculo ) o el e= 2’7182…( nº de Euler ),  pero el mas fascinante de todos es el número phi = 1’ 6180…, hasta el punto de ser bautizado como el número divino, divina proporción o proporción áurea.

Cuando queremos enmarcar una imagen en un rectángulo se nos ocurre que a partir del cuadrado podríamos jugar con el lado y su diagonal , o sea el rectángulo de lados uno y raíz cuadrada de dos ( 1/ 1’414 ); el de la copia fotográfica ( 1/ 1’5 ), (24x36cm) ; el de la pantalla moderna de televisión ( 1/ 1’777), ( 9/16) y también el de nuestra tarjeta de crédito o nuestro carnet de identidad : 1/ 1’6180, ( 1/ uno + raíz cuadrada de 5 / 2). Hay una construcción geométrica que nos lleva de una manera intuitiva y simple a encontrar el número de Dios: dibujemos un cuadrado, tracemos una línea vertical que pase por el centro, tracemos la diagonal del rectángulo del lado derecho, abatamos 90º esa diagonal y sumémosla a la mitad inferior izquierda del cuadrado inicial. Habremos obtenido un rectángulo con la proporción divina: 1/1’6180…, que podríamos simplificar con la relación : 1/ 1’6 ( 8/5).

VITRUVIO

Homenaje del euro italiano a Vitruvio

con el valor añadido del capicúa 2002.

 

El primer matemático que divulgó las propiedades del número fue Euclides en su tratado Elementos, considerado el mayor best seller científico de todos los tiempos. Fidias en la fachada del Partenón;  Vitruvio, arquitecto de Julio César, pr0pone que las proporciones ideales de un hombre se cumplen cuando su figura con los brazos estirados se inserta en un cuadrado y un círculo de modo que la razón entre el lado del cuadrado y el radio del círculo sea áurea; Santo Tomas de Aquino ( 1220-1270) decía que “los sentidos se deleitan con la presencia de las cosas que tienen las proporciones correctas”;    Alonso Rodríguez, arquitecto, en la fachada de la universidad de Salamanca, siglo XVI, de estilo plateresco (con anterioridad, en 1218 la universidad de Salamanca fue la primera de España y de Europa ); Leonardo da Vinci en su tratado De divina proportione, en el cuadro La Ultima Cena y en la proporción del rectángulo del rostro de la Gioconda; León Batista Alberti ( 1404-1472) en su importante tratado De re aedificatoria afirma : “ La belleza consiste en la armonía de las partes entre sí y con el todo” ; Andrea Palladio en sus “Cuatro libros de la arquitectura” postula que “ Las proporciones de las voces serán armónicas para los oídos, mientras que las de las dimensiones serán armónicas para los ojos;Le Corbusier en la fachada de la sede de Las Naciones Unidas en Nueva York; Frank Lloyd Wright  en la  planta helicoidal del museo Guggenhein de la misma ciudad; sin olvidar que en la pirámide de Keops del antiguo Egipto la relación entre la altura de las cuatro caras de triángulos isósceles y la altura de la pirámide  corresponde también a la proporción áurea. La pirámide es menos peraltada que la de base cuadrangular y lados con triángulos equiláteros, en esta última  la relación es 1’2247, menor que 1’6180.

PIÑAimages       GIRASOLimages

 CACTUSmages  PASSIFLORA

images    MARGA

PAVO REAL 2    ROSAimages (1)

Si partimos del número uno y planteamos una serie numérica de modo que cada número sea la suma de los dos anteriores, obtendremos:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, … La famosa serie de Fibonacci, y si dividimos un número por su anterior el cociente da 1’6180, el número de Dios, cuyo análisis podemos verlo reflejado en la naturaleza observando numerosos ejemplos: la flor del girasol con la distribución helicoidal de las pipas, el brócoli romanesco, las piñas de las coníferas, las alcachofas, la flor passiflora o pasionaria,  las rosas con los pétalos solapados, las plumas del pavo real, el huevo por la combinación de una doble hélice, la forma helicoidal de los caracoles de tierra y de mar, las estrellas de mar ( 5 puntas),  y en geometría la estrella de David, de 5 puntas, o pentalfa, las volutas del capitel jónico, los triángulos áureos formados a partir del pentágono regular que se puede dividir en cinco triángulos isósceles de ángulos 72º , 54º y 54º , de modo que la relación entre el lado mayor y el menor es   1’ 6180, que coincidirá también con la relación que hay en el cuerpo humano entre la talla de altura y la distancia del ombligo al suelo. 

La prueba de la margarita: todos hemos deshojado alguna vez una margarita, sí, no, sí…  pensando quizás  en un amor inalcanzable, y posiblemente nunca nos hemos preocupado en contar los pétalos, hagámoslo la próxima vez y comprobaremos que ese número es el 13, el 21, o el 34,   que pertenecen a la serie de Fibonacci. ¡ Suerte con la margarita! 

 giocondaimages

John Starling.

PASAR DESAPERCIBIDO.

 PLENSA Plensa en la ExpoAgua de Zaragoza.

Que no llorara al nacer fue el primer indicio de una voluntad – entonces sólo embrionaria – de pasar desapercibido. En las semanas posteriores, sin embargo, se dio cuenta de que ser diferente podía perjudicarle y se esforzó en sollozar de vez en cuando, de un modo lo bastante discontinuo para no crear alarma ni estrés. Sus padres lo miraban con orgullo. Disfrutaban de las ventajas de tener un hijo sin sufrir los inconvenientes. Comía bien, soportaba los flashes de las cámaras, las onomatopeyas afectuosas y los aludes de diminutivos. Cuando le tocaba dormir, respiraba enfáticamente para que nadie tuviera que molestarse en acercarse a cada rato para comprobar si seguía vivo. Aprendió a hablar y a andar para no defraudar las expectativas de su entorno. La escuela, que tanto suele liberar a los padres negligentes, inauguró un largo paréntesis de calma. Mientras sus compañeros vivían la angustia de los brazos escayolados y de los déficits de atención, él se instaló en una normalidad de crucero. Renunció a tener amigos para no robarles una energía que, estaba convencido, les convenía mas invertir en cualquier otro. A la hora del recreo, cuando todos jugaban a preguntarse qué  personaje les gustaría ser, él no respondía pero pensaba: el Hombre Invisible.

Libre de traumas, cruzó el puente que separa la infancia de la adolescencia. El acné, las poluciones nocturnas y el complejo de Edipo formaban parte de un paisaje que él rechazaba mas por prudencia que por espíritu de contradicción. Era consciente de que su actitud podía confundirse con un orgullo malsano pero lo asumía. Cumplir diecisiete años sin haber molestado a nadie fue, además de una proeza, una satisfacción A diferencia de la mayoría de sus coetáneos, nunca probó las drogas: intuía que los paraísos artificiales acaban siendo tan decepcionantes como los infiernos naturales. Terminó sus estudios con un expediente académico deliberadamente discreto, pensado para ahorrarles a sus padres el disgusto del fracaso o del exceso de brillantez. Si llegó a tener novia fue de entrada por mimetismo y, mas adelante, porque le resultaba mas fácil continuar que dejarlo. En los momentos de mayor intimidad, procuraba ser intenso, generoso y contorsionista, incluso cuando no entendía el reparto tan poco equitativo de placeres. Cuando ella le dijo que prefería cortar – el verbo estaba de moda –, contuvo el alivio que le producía la ruptura ( para no herirla) y reprimió cualquier reacción dramática ( para que ella no se sintiera culpable). No tener que enfrentarse a las exigencias del amor le parecía un acto de coherencia y, además, le liberaba del dilema de tener que elegir entre ser infeliz con alguien al que amas demasiado o feliz con alguien a quien no amas lo suficiente. Encontró trabajo en una empresa en la que todos luchaban por competir y en la que nadie reparaba en sus largas ausencias ( escondido en el almacén, leyendo libros de historia, preferentemente sobre la vida “ inimitable “ de Cleopatra y Marco Antonio). Cuando se iba de vacaciones, a lugares siempre diferentes para evitar crear vínculos, le gustaba seguir los itinerarios mas convencionales y empaparse de la diversidad de un mundo que, desde la terraza del bus turístico o la cubierta de un crucero, le ofrecía infinitas formas de anonimato.

Cuando sus padres murieron, combatió su dolor pensando que ya no tendría que molestarles nunca más. Sin organizar ninguna despedida, dejó su trabajo y aceptó la oferta de, a cambio de alojamiento y un sueldo simbólico, registrar las entradas y salidas de un coto privado de caza. La situación de la cabaña, en la cima de una pista forestal, le permitía contemplar una montaña imponente, un lago sobre cuyas aguas se reflejaban las nubes (sobre todo las tempestuosas ) y una vegetación controladamente salvaje. Cada quince días un hidroavión le traía provisiones, pilas para la radio y, si alguien se lo hubiera enviado, correo. Quizás fue por el exceso de aislamiento, pero lo cierto es que empezó a tener la impresión de ser un estorbo. Cuando contemplaba el paisaje, advertía que los adjetivos y los sustantivos que le venían a la cabeza no concordaban: bosques transparentes y cielos frondosos en lugar de bosques frondosos y cielos transparentes. los síntomas eran tan evidentes que no necesitó visitar a ningún especialista para intuir el diagnóstico. Si rechazó la idea del suicidio fue, por un lado, para no tener que importunar a forenses, jueces, notarios y policías, y por otro porque pensaba que las muertes imprevistas siempre dejan un rastro que alguien tiene que limpiar. Si  hubi e ra podido se hab r ía tirado al la g o con una p i edra atada al cuello, o habría salido a buscar las balas perdidas de los cazadores con peor puntería. Pero se lo impedí a su carácter, ni de m as i ado intrépido ni  d e ma s iado cobarde. Envejeció mas deprisa de lo que había previsto, sin dar importancia a los cambios de humor ( de la euforia a la melancolía, de la cólera a la indolencia), a la caída del pelo y a la expansión de un cuerpo que se desmoronaba a ojos vistas. Un día en que el sol fue especialmente implacable, se concentró en la idea de volverse invisible. No tardó demasiado en notar que , aunque de un modo apenas perceptible, recuperaba parte de la estabilidad anímica perdida. Continuó así durante una semanas hasta que, lentamente, hallando satisfacción en cada milímetro de mejoría, logró volverse inicialmente borroso, mas adelante translúcido y finalmente invisible. De manera que, cuando murió, nadie – ni siquiera él – se enteró.

Gracias a Sergi Pàmies.

John Starling.